Test of Mathematics for University Admission（TMUA）は、暗記した解法ではなく数学的推論を評価します。このガイドでは、2ペーパー形式、必要とする大学とコース、費用と申込締切、率直なスコアの目安、ほとんどのA-level生が学んだことのない論理と証明、そして実践的な準備計画を解説します。
TMUAは、ケンブリッジ大学とインペリアル・カレッジ・ロンドンの共同事業であるUAT-UKによるコンピューター形式のテストで、Pearson VUE会場で受験します。数学・コンピュータサイエンス・経済学および関連コースの出願者の選抜に使われ、2027年入学からはオックスフォード大学が数学とコンピュータサイエンスについて旧MATをTMUAに置き換えました。高スコアは一部のオファーの成績条件を軽減することもあります。このガイドは対策と登録の両方を扱います。
問題とスペシメン教材そのものは、TMUA過去問・リソースページをご覧ください。合格者が実際に取ったスコアは、良いTMUAスコアとは何かをご覧ください。コンピュータサイエンスに出願するなら、コンピュータサイエンス パーソナルステートメント実例集が出願の書面の側面を扱っています。
形式の概要
TMUAは連続して受ける2つのペーパーで、各75分・20問の多肢選択問題です。電卓も公式集もなく、減点方式もなく、全問題は同じ配点です。2つのペーパーは異なるものを試し、ほとんどの受験者が点を落とすのは2つ目です。
Paper 1
数学的知識の応用
75分
20問
Paper 2
数学的推論（論理と証明）
75分
20問
- 両ペーパーの得点は合算され、1.0〜9.0のスケールのひとつの総合スコアになります。
- 電卓・公式集・減点方式なし。
- 両ペーパーは同じ重み。
Paper 1はA-level数学を初見の問題に応用します。Paper 2は議論・証明・論理についての推論を求めます。
おそらく習っていない論理と証明
Paper 2は、A-levelのシラバスに直接はめったに現れない考えへの習熟を前提とします。次の事項に流暢であるべきです：かつ・または・否定の意味、「AならばB」「AはBのときに限る」「AとBは同値」という形の命題、命題の逆と対偶、必要条件と十分条件という用語、すべての・ある・存在するという量化子、これらを使った命題の否定の作り方、そして直接証明・場合分け・反例による反証を含む主要な証明の型です。UAT-UKの「Notes on Logic and Proof」はこのための唯一無二の無料資料であり、これに取り組むことが、ほとんどの受験者にとって最も価値の高い行動です。
TMUAが必要な大学・コースはどこですか？
2027年入学では7大学がTMUAを使用します。必須か推奨かはコースによって異なるため、すべてのコースページを確認しましょう。信頼できる唯一の情報源は大学自身のページです。この表は目安としてお使いください。
| 大学 | TMUAが一般的に使われるコース | 備考 |
|---|---|---|
| ケンブリッジ |
| 数学のオファー保持者は、オファー後にその条件としてSTEPも受験します。 |
| オックスフォード |
| 2027年入学から新規で、MATを置き換えます。 |
| インペリアル・カレッジ・ロンドン |
| 熾烈な競争のプールにおける重要な要素。 |
| LSE |
| 各コースページを確認してください。LSEのすべての数学・経済学の課程が使うわけではありません。 |
| ウォーリック |
| 多くの場合必須。高スコアは軽減オファーの支えになりえます。 |
| ダラム |
| 高スコア（6.5前後以上）は軽減オファーにつながりえます。 |
| UCL |
| 2027年入学の確定要件。UCLは数学系コースでTMUAを 必要としません 必要とします。 |
主要日程・受験料・申込方法（2027年入学）
登録は2段階です：UAT-UKアカウントを作成し、次にPearsonのシステムで会場を選んで予約・支払います。TMUAの受験料は、イギリス・アイルランドの受験者が78ポンド、その他の地域の受験者が133ポンドで、予約時に支払います。
| 段階 | 2027年入学（2026年10月実施） |
|---|---|
| UAT-UKアカウント作成開始 | 2026年6月1日 |
| 試験予約開始 | 2026年7月20日頃 |
| 予約締切 | 2026年9月28日（月）イギリス時間午後6時 |
| 10月試験期間 | 2026年10月12日〜16日 |
| 1月試験期間 | 2027年1月（第2回実施） |
| 結果発表 | 受験からおよそ4週間後 |
ケンブリッジとオックスフォードの出願者は10月に受験しなければなりません。 1月の実施は、1月締切のケンブリッジ社会人カレッジの出願者か、オックスフォードのAstrophoria Foundation Year向けだけです。それ以外は、どちらの回でも有利不利なく選べますが、受験は1サイクルにつき1回だけです。追加受付はないため、9月28日は目標ではなく最後の手段として扱いましょう。
UAT-UKは経済的支援が必要なイギリスの受験者に、受験料全額をカバーする奨学金を提供していますが、予約前に承認が必要です。受験上の配慮は処理に最大10営業日かかりうるため、早めに申請しましょう。結果はUAT-UKアカウントに届き、UCAS出願の中でTMUAを使うコースのある大学へ自動送信されます。誰に見せるかは選べません。
TMUAの良いスコアとはどのくらいですか？
他のUAT-UKテストと同様、TMUAは学校の試験のような採点ではなく、受験者集団に対してスケーリングされます。中央値は4.5、90パーセンタイルは7.0に固定されているため、A-levelの感覚では低く感じるスコアも十分に立派でありえます。平均は5.4前後で、約3分の1の受験者が6.5超、7.0に達するのは比較的少数です。
なぜ昨年と比べてスコアが「目減り」して見えるのか。 各実施回はその回の受験者集団に対してスケーリングされるため、同じスコアが年をまたいで同一とは限らず、現在のスコアは古いネット上の噂が示唆するより低めに出がちです。2024年以前の過去問でのスコアは、現行スケールでの同等値よりおよそ1〜1.5ポイント高くなりえます。古い換算表が示す生の数字ではなく、相対的な伸びに注目しましょう。
任意のスコアは提出すべきですか？
一部のコースではTMUAは必須ではなく推奨です。ここで、ほとんどのガイドが正直に答えない問いが生まれます：任意なら、中程度のスコアを開示すべきでしょうか？一般原則として、明確に強いスコア（受験者平均を余裕をもって上回るもの）は有利に働き、提出する価値があります。任意のテストでの弱いスコアはほとんど何も加えず、他の点で強い出願の気を散らしかねません。これは具体的なコースとプロフィールの残りに依存するため、自動的なイエスではなく戦略判断として扱いましょう。もちろん試験が必須の場合は、いずれにせよ受験しなければなりません。
現実的な準備スケジュール
少なくとも3か月の継続的な取り組みを計画しましょう。論理と証明が不安定なら、それ以上を。内容は学校レベルなので、伸びしろは問題解決の流暢さと推論にあり、これらはゆっくり育ちます。
- 第1〜2週： 試験仕様とNotes on Logic and Proofを読みます。過去問1回分を時間無制限で解き、基準点を把握しましょう。
- 第3〜6週： Paper 1の応用問題を練習し、並行してPaper 2のための論理と証明に体系的に取り組みます。誤答ログを付け、間違いは当日中に振り返りましょう。
- 第7〜10週： 時間を計った過去問に移ります。Paper 1とPaper 2を交互に解き、間違えた証明はすべて自分の言葉で書き直しましょう。
- 最後の2週間： 本番条件のフル模試に加え、プラットフォームに慣れるためPearson VUEのインターフェースにも触れておきましょう。
ペース配分：1問およそ4分
各ペーパーは20問に75分、1問あたり4分弱です。ESATより余裕がありますが、Paper 2の問題は見かけによらず深いことがあるため、同じ規律が当てはまります：解ける3問分の時間を、手強い証明1問に食い尽くさせないことです。
何を使って練習するか
TMUAには2016年以降の過去問という手堅い蓄積があり、公式見本とNotesも揃っています。形式が安定しているため、最近のTMUA過去問が理想的です。古いものでのスコアは現行スケールより1ポイント程度高く読める点だけ覚えておきましょう。使い切ったら、オックスフォードの旧MAT過去問が同じ問題解決の精神を共有しており、さらなる伸ばしにはSTEPもあります。時間制限付きで現行の2ペーパー形式の、無料のTMUA模擬試験も受けられます。
避けたいよくある間違い
Paper 2の軽視。 試験の半分を占め、最もなじみが薄い部分です。時間は減らすのではなく、増やしましょう。
シラバスを読んで終わりにすること。 トピックを知っているだけでは中程度のスコア止まり。時間内での問題演習が強いスコアを生みます。
予約の遅れや締切の見落とし。 10月の実施を逃したケンブリッジ・オックスフォード出願者は先へ進めません。受付開始日に予約しましょう。
時間無制限の練習を長く続けすぎること。 数週間経ったらペース配分を組み込みましょう。さもないと本番の時計に驚かされます。
推論ではなく暗記。 TMUAは暗記だけの準備を罰します。解答例だけでなく、初見の問題を練習しましょう。
古い換算表を信じること。 2024年以前の過去問での「7.5」は今日の7.5ではありません。生の数字ではなく、伸びを追いましょう。
TMUAの準備をしていますか？
オックスフォード・ケンブリッジ卒のチューターは、TMUAが評価する論理・証明・問題解決——学校の数学がめったに扱わない領域——を専門としています。 サポート内容を見る。
結論
TMUAは、学校の数学がめったに訓練しない2つの戦線で勝敗が決まります：Paper 1の初見の問題解決と、とりわけPaper 2の論理と証明です。強いA-levelの数学徒が力を出し切れないのは、知識が足りないからではなく、正式に教わったことのない推論の準備を怠り、そのうえ時間が足りなくなるからです。
早く始め、自然に感じるより多くの注意をPaper 2に払い、Notes on Logic and Proofに丁寧に取り組み、トピックを学ぶだけでなく本番のペースで練習しましょう。段取りも同じ本気度で扱うこと：早めに登録し、ケンブリッジかオックスフォードに出願するなら10月に受験し、ケンブリッジの合格者は年の後半にSTEPも控えていることを忘れないでください。両方の戦線で備えれば、力強い、正当に勝ち取ったスコアは十分に手の届く範囲にあります。
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よくあるご質問
両ペーパーの得点は合算され、1.0〜9.0の総合スコアとして小数第1位まで報告されます。合格点はなく、減点方式もありません。
中央値は4.5、90パーセンタイルは7.0、平均はおよそ5.4です。6.5前後なら十分に強く、難関コースの合格者は7.0近辺に集まりがちですが、大学はスコアを出願書類の他の部分と合わせて読みます。
受験料はイギリス・アイルランドで78ポンド、その他の地域で133ポンドで、申込時に支払います。経済的支援が必要なイギリスの受験者はUAT-UKの全額給付奨学金に申請できますが、申込前に承認を受ける必要があります。
2026年10月実施（2027年入学）の申込は2026年7月20日頃に開始し、2026年9月28日（月）イギリス時間午後6時に締め切られます。追加受付はありません。正確な日程はUAT-UK公式サイトでご確認ください。
ケンブリッジとオックスフォードの出願者は10月に受験しなければなりません。それ以外は、どちらでも有利不利はありませんが、10月を早めに予約すると会場の選択肢が最も広がります。受験は1サイクルにつき1回です。
いいえ。電卓は使用できず、公式集も配られないため、公式は自分で覚えておく必要があります。
Paper 1は数学的知識を初見の問題に応用します。Paper 2は論理と証明を含む数学的推論を試します。どちらも75分で20問です。
論理と証明の概念（逆、対偶、必要条件と十分条件、量化子、反例）を使った推論は必要ですが、記号論法や形式的な真理値表は不要です。UAT-UKの「Notes on Logic and Proof」が鍵となる資料です。
はい。形式と内容は変わっていないため、2016年以降の過去問は素晴らしい練習材料です。ただしスケールは変わりました：2024年以前の過去問でのスコアは、現在の同等スコアよりおよそ1〜1.5ポイント高く出ます。古い換算ではなく、伸びで自分を測りましょう。
受験は1出願サイクルにつき1回で、サイクル内での再受験はありません。結果は、UCAS出願の中でTMUAを使うコースのある大学へ自動送信されます。誰に見せるかは選べません。ケンブリッジの出願者は10月の実施回を受験する必要があり、オックスフォードは2027年入学から数学とコンピュータサイエンスでTMUAを使います。
