數學是這個國家中最具選擇性的學位之一，而自傳（Personal Statement）容易在細微上走錯。許多申請者寫作證明他們在數學方面很好，列出頂級成績、競賽證書和他們喜歡的模組。牛劍大學的招生委員在強大的數學系所擔任招生人員，他們將申請者的能力視為理所當然，並閱讀證明他們像數學家一樣思考的更難偽造的事實：關於結果的好奇心、證明和抽象的舒適度，以及無法立即解決的問題而堅持不懈地坐在那裡。
此文章伴隨著我們完整的 UCAS 自傳指南，其中解釋了三題的完整格式。以下我們專注於數學領域，針對每個題目提供了「在題前」和「在題後」的範例句子，對於改善後的版本提供了評論，解釋為什麼它們成功，以及回答數學申請者最常詢問的問題。
大學數學入學輔導老師其實正在尋找的東西
大學數學的定義特色，以及驚人的新生學生之一點是，它遠比計算更關注於證明和嚴謹。學校數學主要要求您應用方法；大學數學則要求您證明那些方法的理由，並根據自己的建構論證。最優秀的申請者已經展現出這種轉變的跡象。輔導老師正在閱讀：
- 對證明和嚴謹有興趣的滋味。 不僅關注如何得到答案，而且關注答案的真理性，以及願意接受結果直到它被證明的想法。
- 真正的解決問題。 證據表明您喜歡陌生的問題，包括無法立即做的事情，而不僅僅是使用已知方法的練習。
- 數學成熟度。 願意與抽象和超出課程範圍的想法互動，並根據自己的興趣探索它們。
- 獨立參與。 您自己進行的閱讀、問題或小調查，以及您從它們中獲得的東西。
- 思維和表達的精確度。 數學家很重視清晰；一個能夠清晰表達並說出自己意思的陳述本身就是一點證據。
至2027年入學，數學入學測驗的格局在數學領域發生了重大變化，具體取決於您申請的學校。 TMUA (Test of Mathematics for University Admission) 也是該部門的中央入學面試，牛津已經取代其長期的MAT數學入學測驗，並用於牛津及其聯合課程的入學測驗，其他學校，如劍橋、愛丁堡、杜漢、LSE和其他學校，有時是強制性的，有時是可選的。 STEP (Sixth Term Examination Paper)仍然是分開的：劍橋數學申請者通常在獲得錄取通知後面試，作為錄取條件的一部分，因此劍橋申請者通常在不同階段為兩次測驗做準備。所有這些都會從您的陳述中分開評估，因此您永遠不應該在寫作中提到測驗或分數。您可以在我們的 TMUA資源中瞭解更多。
三個問題的UCAS格式
自2026年入學起，單篇4,000字元的文章改為三個結構化問題，三題合計上限4,000字元，每題至少350字元：
- 你為什麼想讀這門課程或科目？
- 你的學歷和學習如何幫助你為這門課程或科目做準備？
- 你在學校教育之外還做了哪些準備？這些經驗為何有用？
我們的自傳主指南詳解每個問題的寫法，你也可以用我們的UCAS自傳字元計算器檢查長度是否超限。下文我們把這套框架專門套用在數學上，每題各附一個弱版本和一個改進版本。
數學自傳範例：在與及後
以下段落是示例。它們不是可以複製的範本，如此做將違背自傳的目的，旨在揭示自己的數學思考，但它們展示了描述性寫作和反映性寫作之間的區別：
問題 1：為什麼你想要學習數學？
「我一直熱愛數學，從記事起就很擅長。我享受解開難題、得到正確答案的滿足感。數學是一切的基礎，從物理到工程到金融，而數學學位能打開許多扇門。我喜歡這門學科的邏輯性，也期待在更高層次學習它。我的數學和進階數學預估成績都是A*。」
- 「一直熱愛數學」和「很擅長」是宣稱熱情與能力，不是展現它們
- 「得到正確答案」把數學框成計算，而非推理或證明
- 「一切的基礎」和「打開許多扇門」講的是實用與職涯，不是學科本身
- 提到預估成績，而它們在申請表其他地方已經有了
- 沒有任何真正的數學可供導師交流
「改變我對數學看法的，是遇到質數有無限多個的證明。這個論證不是一個一個檢查質數；它假設質數只有有限多個，把它們相乘再加一，然後證明這個新數字導致矛盾。一個關於無盡清單的事實，竟能用三行、不做任何計算就徹底解決，這讓我震撼。在那之前我把數學看成一套可靠的程序；而這裡有的更像一個無法逃脫的論證。我開始尋找其他這類證明，而吸引我攻讀數學的正是這一點：從被告知某事為真，走到看見它為何不可能是別的樣子。」
- 以一段具體的數學開場，而不是宣稱熱愛這門學科
- 展現對證明是什麼、為何重要的理解
- 呈現從計算到推理的轉變——這正是大學數學的定義
- 流露真實、自發的好奇心
- 包含招生委員可以進一步討論的真材實料
問題2：你的學歷資格與學習如何為你做好準備？
“我在 A Level 學習 Maths、Further Maths 和 Physics。尤其是 Further Maths，讓我感到很吃力，並介紹了複雜數和矩陣等主題。物理課則讓我看到數學在現實世界中是如何應用。這些科目發展了我的解決問題和分析能力，並給了我堅實的數學基礎。我相信它們已經為數學學位做好了充分準備。”
- 列出教師已知的課程和主題
- “吃力” 和 “堅實基礎” 表示成長沒有證據
- 使用”解決問題和分析能力”這種泛泛而通的說法
- 將 Further Maths 視為主題清單，而不是思維方式
- 除了課程之外，沒有展現獨立思考
“在 Further Maths 中，證明歸納是第一個讓我感到真正有力量，而不是僅僅是有用性的想法。起初，我受到困擾的是，你似乎假設你要證明的東西；我花了一段時間，才意識到這個假設是區域性的，是基於一個案例可以推斷出另一個案例，而基礎案例是阻止它變成迴圈。為了測試我是否真的理解它，我嘗試了根據我的教科書指出，沒有證明，第一 n 個奇數的和等於 n 的平方，這個結果，我發現可以做到，這令人感到奇怪，因為圖表中長長的方塊突然與代數相匹配。這個經歷讓我意識到，我只理解方法是當我看到為什麼它允許的時候，我才做得到，而不是僅僅是如何應用它。”
- 選擇一個具體的主題，並反思它為概念上難以理解的原因所致
- 展現對歸納的真正理解，包括常見的誤解，即迴圈性
- 描述一個小型的自主調查以及一個真正的洞見
- 展示出習慣，需要知道為什麼某種方法有效
- 反映，而不是列出，且不包含任何成績
問題 3：你還做了什麼來準備，為什麼這對你有幫助？
「在學校之外，我做了很多來培養對數學的興趣。我每年參加英國數學挑戰賽，贏得了好幾張證書。我完成了一門微積分線上課程，讀了《費馬最後定理》等書，覺得非常有趣。我也擔任低年級學生的數學家教，這提升了我的溝通能力。這些活動展現了我對數學的熱情和投入。」
- 「做了很多」之後接一串沒有反思的清單——典型的「只描述不反思」錯誤
- 數證書的數量，卻沒有描述任何問題或想法
- 提到一本熱門書，卻沒有與其中任何內容交鋒
- 把家教簡化成籠統的溝通能力宣稱
- 以「熱情」和「投入」作結，而非數學的實質內容
一道數學奧林匹亞題目已經給我留下更深刻的印象：儘管我在它上面花費了大部分時間，但最終並沒有解決出來。當我努力工作時，我能感受到論證的形狀，但無法完成。當我最終閱讀瞭解決方案時，我發現缺失的步驟是一個我之前沒有意識到的想法。閱讀費馬最後定理之後，我對該證明的世界有了不同的理解，特別是它描述了一個普通的遇到困難的情況，而不是一個關於天才的故事。輔導年輕學生的數學問題時，我發現自己只能真正理解為什麼某種方法有效的是因為我必須解釋給別人聽，直到他們提出問題時，我才意識到這一點。
- 誠實地反思一個沒有解決的問題，並從中學到的教訓
- 表明堅持不懈和與困難相處的能力，這是大學數學的核心
- 通過一本書的真正想法而不是名稱來與其互動
- 將輔導轉換為真正的數學理解，而不是一般技能
- 在整個過程中保持一致和反思
常見的數學申請者錯誤
除了我們 主教學指南 中提到的普遍性問題之外，數學申請者有幾個可以識別的陷阱。
將數學視為計算的框架。 提供正確答案或快速的算術表現來讚美，錯過了大學數學所關注的原因，以及在證明中，表達了對結果的理解，僅僅是解決問題。
列出比賽和證書。 參加奧林匹亞有價值，但只有當你反思一個問題或一個想法時，這才是真正有價值的。列出的獎項表明比起一個你深思熟慮的問題，沒有任何意義，包括一個你無法解決的問題。
依賴實用性和職業生涯。 「數學開啟了許多大門」以及財務等參考，說不起來什麼關於你對該學科的興趣。招生官們想要數學的好奇心，而不是職業生涯的理據。
僅僅是大聲喧嘩知名書籍的名字。 負面例子：費馬最後定理、音樂的品質和類似的標題出現無數次。提及它們是可以的；提及它們而沒有真正參與一個想法是不可以的。
逃避實際的數學。 有些申請者寫了一個全面的陳述來表達他們對數學的熱愛，但其中沒有任何數學在其中。反映一個概念、證明或問題的價值，更高於任何熱情的表達。
模糊的寫作方式。 數學家注意到模糊或粗糙的推理方式。清楚地表達你想說的東西；清晰的表達方式本身就是一個訊息，說明你是如何思考的。
申請數學課程的牛劍大學和劍橋大學
以下內容適用於所有數學申請人，但牛津和劍橋都位於最具挑戰的端點，他們的測驗途徑有所不同，值得早期瞭解。
劍橋數學課程是全國最具挑戰的學科之一。申請人在面試前需先通過 TMUA，然後根據該錄取通知，通常需參加 STEP，步驟 2 和 3 作為錄取條件。STEP 是一項長篇且注重證明的考試，旨在挑選出約頂級 A 級數學家，因此劍橋申請人實際上在兩個階段的考試中接受培養。
牛津 使用 TMUA 進行數學和聯合課程（例如數學和統計學、數學和哲學、數學和電腦科學）於 2027 年入學，已經取代多年來使用的 MAT。TMUA 分數與申請一起列入初選名單。
在兩個學校，面試是決定性的，您將被要求在不熟悉的問題上思考出聲，而不是重複結果。我們的 牛劍面試問題 提供了該過程的知識，並且 牛津和劍橋入學統計資料 展示了數學學科的競爭程度。如果您仍在決定申請學校，請參閱 世界上最好的大學 的概述。
對於想要在整個申請過程中獲得結構化支持的人士，自傳、TMUA 和 STEP，以及面試準備，我們的 牛津和劍橋入學服務 將分配申請人與在這些大學學習數學課程並親自參加這些測驗的導師。
強大的陳述是獲得面試的關鍵。當您的陳述強大時，我們的 數學牛劍面試問題 將顯示出導師實際設定的問題類型。
有關建立早期的真實材料的備註
最強的數學陳述是由在課程大綱之外閱讀一個年或更長時間，以及為自己的目的而掙扎問題的申請者所撰寫的。這個習慣在最後的夏天是無法製造的。撰寫有說服性的關於證明、堅持或特定想法的申請者通常是開始早期的那些人，這就是為什麼我們鼓勵優秀的學生在我們的 早期學術發展計劃中發展真正的數學投入。數學和進階數學中的取得優異成績也很重要，而且我們的 A Level 和 IB輔導支持與陳述並列的成績。您也可以瀏覽我們更廣泛的 入學指南和資源。
結論
一份強大的數學自傳並不需要奧林匹亞獎章或知名書籍的架子。它需要您表明您像一個數學家一樣思考：您關心結果的真理性，證明和抽象感適應，面對艱難的問題而不會放棄。能夠做到這一點的申請者通常不是那些最長的成就單行事列。相反，他們是那些在單一的證明、問題或想法上進行了仔細推理的申請者，並以數學的精確度和好奇心來描述數學主題。
從早期開始、反思而不是描述，並讓真正的數學做工作。如果您想從一位在英國頂尖大學學習的導師中獲得個人化的數學申請輔導，請聯繫我們的團隊， 聯繫我們的團隊，
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常見問題解答
對於最具選擇性的大學，進一步數學通常是正常要求或強烈期望，並且許多競爭課程都將其列為要求。請檢查每個課程的網頁。在陳述中，重要的是你表達真實的數學思考，而在上面的改進範例中如同樣的方式表達。
對於2027年入學，TMUA是主要的入學測驗，牛津大學（取代MAT）、劍橋大學、帝國大學、華威大學、杜爾漢大學、倫敦大學等大學都使用，但是否為強制性依賴於每個課程而有所不同。劍橋大學申請者在獲得錄取通知後，也需要參加STEP作為一種條件。請檢查每個您申請的課程的要求，並且在陳述中永遠不要提到測驗。
TMUA 是一項在面試前進行的兩份紙張、選擇題測驗，在短選拔名單中使用。STEP 是一項在收到錄取通知後進行的長篇、證明性書面測驗，主要用於劍橋的錄取條件。劍橋數學申請者通常在不同的申請週期為兩者做準備。您可以在我們的 TMUA 資源中閱讀更多資訊。
No. 兩者分別進行評估，提及它們浪費了應該用於展示您在數學上的投入的字數。讓測驗自己發揮作用。
沒有必須閱讀的書籍清單，而您閱讀的內容比您從中獲得的更為重要。錯誤在於列出熱門書籍以顯示您閱讀過。您真正應該思考過的問題、難題或想法，比您輕鬆閱讀過的書籍更有價值。
通常是的。誠實地反思一下無法解決的問題，以及這場鬥爭給您帶來的教訓，表明了更堅定的決心和更高的數學成熟度，比輕鬆解決問題更能說服大學入學委員會。
